Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số $\Large m$ để phương trình

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số $\Large m$ để phương trình $\Large x^3-3x+3=5^m$ có 3 nghiệm thực phân biệt 

• A.

  A. $\Large m > 1$

• B.

  B. $\Large m < 0$

• C.

  C. $\Large 0 < m < 1$

• D.

  D. $\Large m > 5$

Chọn C

Số  nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $\Large y=x^3-3x+3$ và đường thẳng $\Large y=5^m$. Xét $\Large f(x)=x^3-3x+3$ có tập xác định $\Large D=\mathbb{R}$ và $\Large f'(x)=0\Leftrightarrow x=\pm 1$. Bảng biến thiên hàm số $\Large f(x)$: 

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình 3 nghiệm thực $\Large \Leftrightarrow 1<5^m<5\Leftrightarrow 0