Tìm số hạng không chứa $\Large x$ trong khai triển nhị thức Newton của

Tìm số hạng không chứa $\Large x$ trong khai triển nhị thức Newton của $\Large P(x)=\left(x^2+\dfrac{1}{x}\right)^{15}$

• A. 3600.
• B. 3003.
• C. 2700.
• D. 4000.

Chọn B
Ta có $\Large P(x)=\left(x^2+\dfrac{1}{x}\right)^{15}$=$\Large \sum_{i=0}^{15}C_{15}^ix^{2i}\left(\dfrac{1}{x}\right)^{15-i}$=$\Large \sum_{i=0}^{15}C_{15}^ix^{-15+3i}$

Theo yêu cầu bài toán thì $\Large -15+3i=0\Leftrightarrow i=5$

Vậy số hạng không chứa $\Large x$ trong khai triển: $\Large C_{15}^5=3003$.