Tìm phần thực của số phức z, biết $\Large z+\dfrac{|z|^{2}}{z}=10$ 20

Tìm phần thực của số phức z, biết $\Large z+\dfrac{|z|^{2}}{z}=10$

• A. 20
• B. 10
• C. 5
• D. 15

Gọi $\Large z=a+b i \neq 0(a, b \in R )$, ta có

$\Large \begin{aligned} z+\dfrac{|z|^{2}}{z}=10 & \Leftrightarrow z^{2}+|z|^{2}=10 z \\ & \Leftrightarrow a^{2}-b^{2}+2 a b i+a^{2}+b^{2}-10 a+10 b i \\ & \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 2 a^{2}-10 a-0 \\ 2 a b=10 b \end{array}\right.\\ & \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=5 \\ b=0 \end{array}\right. \end{aligned}$

Vậy z có phần thực bằng 5

Chọn đáp án C