MỤC LỤC
Tích phân $\Large I=\int_0^{1}\dfrac{(x-1)^{2}}{x^{2}+1}dx=a\ln b+c$, trong đó $\Large a;b;c$ là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a+b+c
Lời giải chi tiết:
$\Large I=\int_0^{1}\dfrac{(x-1)^{2}}{x^{2}+1}dx=\int_0^{1}\left(1-\dfrac{2x}{x^{2}+1}\right)dx=(x-\ln|x^{2}+1|}|_0^{1}=1-\ln 2=a\ln b+c$
Vậy $\Large a=-1, b=2, c=1$. Do đó $\Large a+b+c=-1+2+1=2$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới