Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $\Large v(t)=6t

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $\Large v(t)=6t(m/s)$. Đi được 10s, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $\Large a=-60(m/s^{2})$. Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

• A. S=300(m)
• B. S=330(m)
• C. S=350(m)
• D. S=400(m)

Gọi $\Large S_1$ là quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu đến lúc phanh gấp.

Gọi $\Large S_2$ là quãng đường ô tô đi được từ lúc phanh gấp đến lúc dừng hẳn.

Khi đó $\Large S=S_1+S_2$

* Tính $\Large S_1:S_1=\int_0^{10}v(t)dt=\int_0^{10}6tdt=3t^{2}|_0^{10}=300(m)$

* Tính $\Large S_2$: Chọn gốc thời gian lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp

Ta có $\Large v(0)=60$

Mà $\Large v(t)=\int a(t)dt=\int-60dt=-60t+C\Rightarriw v(0)=C=60$. Vậy $\Large v(t)=-60t+60$

Khi xe dừng hẳn, $\Large v(t)=0\Rightarrow -60t+60=0\Rightarrow t=1$

Do đó $\Large S_2=\int_0^{1}v(t)dt=\int_0^{1}(-60t+60)dt=(-30t^{2}+60t)|_0^{1}=30(m)$

Vậy $\Large S=S_1+S_2=300+30=330(m)