Cho hàm số $\Large y=f(x)$ liên tục trên $\Large \mathbb{R}$. Biết $\L

Cho hàm số $\Large y=f(x)$ liên tục trên $\Large \mathbb{R}$. Biết $\Large f(2)=4$ và $\Large \int_0^{2}f(x)dx=5$. Tính $\Large I=\int_0^{2}x.f''(x)dx$

• A. I = 1
• B. I = 3
• C. I = -1
• D. I = 9

Đặt $\Large \left\{\begin{align}&u=x\\&dv=f''(x)dx\\\end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow \left\{\begin{align}&du=dx\\&v=f(x)\\\end{align}\right.$

Ta có $\Large I=\int_0^{2}udv=uv|_0^{2}-\int_0^{2}vdu=xf(x)|_0^{2}-\int_0^{2}f(x)dx=2f(2)-5=2.4-5=3$