Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)=

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)=x+\dfrac{4}{x}$ trên [1;3] bằng

• A. $\Large \dfrac{65}{3}$
• B. $\Large 20$
• C. $\Large 6$
• D. $\Large \dfrac{52}{3}$

Ta có $\Large f'(x)=1-\dfrac{4}{x^{2}},f'(x)=0\Leftrightarrow 1-\dfrac{4}{x^{2}}=0\Leftrightarrow$ $\Large \left[\begin{align}&x=2\\&x=-2(l)\\\end{align}\right.$

Ta có $\Large f(1)=5;f(2)=4;f(3)=\dfrac{13}{3}$. Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số $\Large f(x)$ trên [1;3] bằng 4 và giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)$ trên [1;3] bằng 5. Vậy tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)=x+\dfrac{4}{x}$ trên [1;3] bằng 20