Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidro, khi electron ở quỹ đạo d

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidro, khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử được xác định bởi công thức $\large E=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}\left( eV \right)$ (với n = 1, 2,3...) Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng ứng với n = 5 về trạng thái dừng có mức năng lượng ứng với n = 4 thì phát ra bức xạ có bước sóng $\large {{\lambda }_{0}}$. Khi nguyên tử hấp thụ một photon có bước sóng $\lambda$ thì chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng ứng với $\large n=4.$ về trạng thái có mức năng lượng $\large n =2$. Tỉ số $\large \dfrac{\lambda }{{{\lambda }_{0}}}$ là:

• A. $\large \dfrac{1}{2}$
• B. $\large \dfrac{3}{25}$
• C. $\large \dfrac{25}{3}$
• D. $\large 2$

Đáp án B 

+ Theo tiên đề Bo thứ II ta có: $\large {{E}_{n}}-{{E}_{m}}=\dfrac{hc}{\lambda }\Leftrightarrow -13,6\left( \dfrac{1}{{{n}^{2}}}-\dfrac{1}{{{m}^{2}}} \right)=\dfrac{hc}{\lambda }$ 
+ Áp dụng cho quá trình từ  n=5  về  n=4  ta có: $\large -13,6\left( \dfrac{1}{{{5}^{2}}}-\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \right)=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}$ (1)
+ Áp dụng cho quá trình từ  n=4  về  n=2  ta có: $\large -13,6\left( \dfrac{1}{{{4}^{2}}}-\dfrac{1}{{{2}^{2}}} \right)=\dfrac{hc}{\lambda }$ (2)
+ Lấy (1) chia (2) ta có: $\large \dfrac{\lambda }{{{\lambda }_{0}}}=\dfrac{3}{25}$