Kích thích cho các nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạ

Kích thích cho các nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao cho bán kính quỹ đạo dừng tăng 25 lần. Trong quang phổ phát xạ của nguyên tử hidro sau đó, tỉ số giữa bước sóng dài nhất và bước sóng ngắn nhất là

• A. 64/3
• B. 128/16
• C. 128/9
• D. 128/3

Đáp án D 

Trạng thái cơ bản có n = 1
Trạng thái kích thích có bán kính tăng 25 lần $\large \Rightarrow n = 5$
Bước sóng dài nhất phát ra ứng với chuyển dịch từ n = 5 về n = 4
$\large {{E}_{5}}-{{E}_{4}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{\text{max}}}} $
Bước sóng ngắn nhất ứng với chuyển dịch từ n = 5 về n = 1
$\large {{E}_{5}}-{{E}_{1}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{\text{min}}}} $
Ta có:  $\large \dfrac{{{\lambda }_{\text{max}}}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{{{E}_{5}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{5}}-{{E}_{4}}}=\dfrac{13,6-\dfrac{13,6}{5}}{\dfrac{13,6}{4}-\dfrac{13,6}{5}}=\dfrac{128}{3} $