Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong nguyên t

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong nguyên tử chuyển động tròn đều trên qũy đạo dừng M thì có tốc độ v (m/s). Biết bán kính Bo là  $\large {{\text{r}}_{0}}$.  Nếu êlectron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là $\large \dfrac{144\pi {{\text{r}}_{0}}}{v}$ (s) thì êlectron này đang chuyển động trên quỹ đạo:

• A. P
• B. N
• C. M
• D. O

Đáp án A

 + Ta có: $\large F=k\dfrac{{{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}=m\dfrac{{{v}^{2}}}{r}\Rightarrow {{v}^{2}}=k\dfrac{{{e}^{2}}}{m.r}$ 
+ Khi electron chuyển động trên quỹ đạo $\large M\Rightarrow {{r}_{M}}={{3}^{2}}{{r}_{0}}\Rightarrow v^{2} =k\dfrac{{{e}^{2}}}{m{{.3}^{2}}{{r}_{0}}}\left( 1 \right)$ 
+ Khi electron chuyển động trên quỹ đạo X nào đó: $\large \Rightarrow {{r}_{x}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}\Rightarrow v_{X}^{2}=k\dfrac{{{e}^{2}}}{m.{{n}^{2}}.{{r}_{0}}}\text{    }\left( 2 \right)$ 
+ Từ (1) và (2) ta có: $\large \dfrac{{{v}^{2}}}{v_{X}^{2}}=\dfrac{{{n}^{2}}}{9}\Leftrightarrow \dfrac{v}{{{v}_{X}}}=\dfrac{n}{3}$ (3)
+ Thời gian chuyển động hết một vòng là: $\large t=T=\dfrac{2\pi {{r}_{X}}}{{{v}_{X}}}=\dfrac{2\pi {{n}^{2}}{{r}_{0}}}{{{v}_{X}}}=\dfrac{144\pi {{r}_{0}}}{v}\Rightarrow \dfrac{v}{{{v}_{X}}}=\dfrac{72}{{{n}^{2}}}$ (4)
+ Từ (3) và (4) ta có: $\large \dfrac{72}{{{n}^{2}}}=\dfrac{n}{3}\Rightarrow n=6\Rightarrow $ Thuộc quỹ đạo P