Thầy chủ nhiệm có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, gồm 5 sách Toán, 4 c

Thầy chủ nhiệm có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, gồm 5 sách Toán, 4 cuốn sách Lý và 3 cuốn sách Anh. Thầy lấy 6 cuốn tặng đều cho 6 học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách tặng mà sau khi tặng mỗi loại sách còn ít nhất 1 cuốn?

• A. 665280
• B. 579600
• C. 385680
• D. 495180

Ta giải quyết bài này bằng cách đếm gián tiếp.

Gọi m là só cách chọn 6 cuốn sách bất kì để tặng, suy ra $\Large m=A_{12}^{6}=665280$ cách.

Gọi $\Large m_{1}$ là số cách tặng 6 cuốn:

Hoặc hết sách Toán có $\Large A_{6}^{5} \cdot A_{7}^{1}=5040$ cách

Hoặc hết sách Lý có $\Large A_{6}^{4}+A_{8}^{2}=20160$ cách

Hoặc hết sách Anh có $\Large A_{6}^{3} \cdot A_{9}^{3}=6048$ cách

Suy ra $\Large m_{1}=5040+20160+6048=$ cách

Từ đây ta được số cách chọn thỏa yêu cầu là $\Large m-m_{1}=579600$ cách

Chọn đáp án B