Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kì thi THPT Quốc gia và ở hai ph

Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kì thi THPT Quốc gia và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi bằng

• A.

  $\Large \dfrac{46}{2209}$

• B.

  $\Large \dfrac{32}{235}$

• C.

  $\Large \dfrac{23}{576}$

• D.

  $\Large \dfrac{23}{288}$

Số cách phát đề môn Tiếng anh, Toán cho thí sinh hai phòng là: $\Large n(\Omega)=24 !-24 ! \cdot 24 !-24 !=(24!)^4$ 

Gọi biến cố A: "Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi"

Có hai khả năng xảy ra là Bình và Lan chung đề Toán và Bình và Lan chung đề Tiếng Anh

Suy ra $\Large n(A)=2 \cdot 24 ! \cdot 1 \cdot 23 ! \cdot 24 ! \cdot 23 \cdot 23 !=2 \cdot 23 \cdot(23 !)^{2}(24 !)^{2}$. Vậy $\Large P (A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{23}{288}$

Chọn đáp án D