Tất cả giá trị của tham số $\Large m$ để đồ thị hàm số $\Large y={{x}^

Tất cả giá trị của tham số $\Large m$ để đồ thị hàm số $\Large y={{x}^{3}}+\left( {{m}^{2}}-2 \right)x+2{{m}^{2}}+4$ cắt các trục tọa độ $\Large Ox, $\Large $Oy$lần lượt tại $\Large A,$$B$sao cho diện tích tam giác $\Large OAB$ bằng 8 là

• A. $\Large m=\pm 2$.
• B. $\Large m=\pm 1$.
• C. $\Large m=\pm \sqrt{3}$.
• D. $\Large m=\pm \sqrt{2}$.

Chọn D
Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là $\Large B\left( 0\,;\,2{{m}^{2}}+4 \right)$
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là:
$\Large {{x}^{3}}+\left( {{m}^{2}}-2 \right)x+2{{m}^{2}}+4=0\Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-2x+{{m}^{2}}+2 \right)=0$$\Large \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
& x=-2 \\ 
& {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{m}^{2}}+1=0\,\,\,\,\left( vn \right) \\ 
\end{matrix} \right.$
Giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là $\Large A\left( -2;0 \right)$.
Diện tích tam giác $\Large ABC$ là: $\Large S=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.2.\left( 2{{m}^{2}}+4 \right)=8\Rightarrow m=\pm \sqrt{2}.$