Cho hình chóp <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">S</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0em; margin-right: 0.222em;">.</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-5">A</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-6">B</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-7">C</span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large S.ABC</script> có đáy <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-8"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-9"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-10">A</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-11">B</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-12">C</span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-2">\Large ABC</script> là tam giác vuông tại

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

4.7/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình chóp $\Large S.ABC$ có đáy $\Large ABC$ là tam giác vuông tại

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=a3; SA vuông góc với đáy, SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình chóp $\Large S.ABC$ có đáy $\Large ABC$ là tam giác vuông tại

Ta có SA(ABC)BC(ABC)}SABC.

Trong (ABC), kẻ AHBC, mà BCSABC(SAH)BCSH.

Trong (SAH), kẻ AKSH, mà SHBC AK(SBC) hay d(A;(SBC))=AK.

ΔABC vuông tại Anên BC=AB2+AC2=2a.

Mặt khác có AH là đường cao nên AH=AB.ACBC=3a2.

ΔSAH vuông tại A nên SH=SA2+AH2=19a2.

Vậy có AK là đường cao AK=SA.AHSH=2a319.

Nhận xét. Trong thực hành làm toán trắc nghiệm ta nên áp dụng bài toán sau:

Cho tứ diện  OABCOA,OB,OCđôi một vuông góc với nhau và H là hình chiếu của O lên mặt phẳng (ABC). Khi đó 1OH2=1OA2+1OB2+1OC2.