Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \mathrm{log}_{\frac{1}{2}}(x-3

Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \mathrm{log}_{\frac{1}{2}}(x-3) \geq \mathrm{log}_{\frac{1}{2}}4$ là

• A.

  $\Large S=[7; +\infty).$

• B.

  $\Large S=(3; 7].$

• C.

  $\Large S=(-\infty; 7].$

• D.

  $\Large S=[3; 7].$

Chọn B

Ta có: $\Large \mathrm{log}_{\frac{1}{2}}(x-3) \geq \mathrm{log}_{\frac{1}{2}}4$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & x-3 > 0 \\ & x-3 \leq 4 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow 3 < x \leq 7.$

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm $\Large S=(3; 7].$