Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \log _{\dfrac{1}{2}}(x-1) \geq

Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \log _{\dfrac{1}{2}}(x-1) \geq 0$ là

• A.

  (1;2)

• B.

  (1;2]

• C.

  $\Large (-\infty ; 2]$

• D.

  $\Large [2 ;+\infty)$

Chọn B

Ta có: $\Large \log _{\dfrac{1}{2}}(x-1) \geq 0 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x-1 > 0 \\ x-1 \leq 1 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x > 1 \\ x \leq 2 \end{array}\right.\right.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\Large S=(1 ; 2]$