Hàm số $\Large \log _{\frac{e}{3}}(x-1)$ nghịch biến trên khoảng nào d

Hàm số $\Large \log _{\frac{e}{3}}(x-1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. $\Large (1 ;+\infty)$
• B. $\Large [1 ;+\infty)$
• C. $\Large (0 ;+\infty)$
• D. $\Large \mathbb R$

Chọn A

Hàm số xác định khi $\Large x-1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$. Mặt khác $\Large \dfrac{e}{3} < 1$ nên hàm số $\Large \log _{\dfrac{e}{3}}(x-1)$ nghịch biến trên khoảng $\Large (1 ;+\infty)$