Tập nghiệm của bất phương trình $\large 15.25^x-34.15^x+15.9^x\geq 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\large 15.25^x-34.15^x+15.9^x\geq 0$ là

• A.

  $\large (-\infty; -1]\cup [1; +\infty)$

• B.

  $\large \left[\dfrac{3}{5}; \dfrac{5}{3}\right]$

• C.

  $\large [-1; 1]$

• D.

  $\large \left(-\infty; \dfrac{3}{5}\right)\cup \left(\dfrac{5}{3}; +\infty\right)$

Ta có:

$\large 15.25^x-34.15^x+15.9^x\geq 0\Leftrightarrow 15.\left(\dfrac{25}{9} \right )^x-34.\left(\dfrac{15}{9} \right )^x+15\geq 0$

$\large \Leftrightarrow 15.\left(\dfrac{5}{3} \right )^{2x}-34.\left(\dfrac{5}{3} \right )^x+15\geq 0\Leftrightarrow$ $\large \left[\begin{align}& \left(\dfrac{5}{3} \right )^x\geq \dfrac{5}{3}\\& \left(\dfrac{5}{3} \right )^x\leq \dfrac{3}{5}\\\end{align}\right.$ $\large \Leftrightarrow \left[\begin{align}& x\geq 1\\& x\leq -1\\\end{align}\right.$