Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\large

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\large 6^x+4^x+m.2^x =0$ có nghiệm là

• A. $\large (-\infty; 0)$
• B. $\large (-\infty; 0]$
• C. $\large (-\infty; +\infty)$
• D. $\large (0; +\infty)$

Điều kiện xác định: $\large D=R$

Ta có: $\large 6^x+4^x+m.2^x=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{6^x+4^x}{2^x}=-3^x-2^x$

Đặt: $\large y=-3^x-2^x\Rightarrow y'=-3^x.\ln 3-2^x.\ln 2<0, \forall x\in\mathbb{R}$

Bảng biến thiên:

Vậy phương trình có nghiệm khi $\large m\in (-\infty; 0)$