Số thực x thỏa mãn $\Large \log_{2}(\log_{4}x)=\log_{4}(\log_{2}x)-a$

Số thực x thỏa mãn $\Large \log_{2}(\log_{4}x)=\log_{4}(\log_{2}x)-a$ với $\Large a\in\mathbb{R}$. Giá trị của $\Large \log_{2}x$ bằng bao nhiêu?

• A.

  A. $\Large \left(\dfrac{1}{2} \right )^a$

   
• B.

  B. $\Large a^2$

   
• C.

  C. $\Large 2^{1-a}$

• D.

  D. $\Large 4^{1-a}$

Chọn D
Ta có: 

$\Large \begin{align}&\log_{2}(\log_{4}x)=\log_{4}(\log_{2}x)-a\Leftrightarrow \log_{2}\left(\dfrac{1}{2}.\log_{2}x\right)=\dfrac{1}{2}\log_{2}(\log_{2}x)-a\\&\Leftrightarrow \log_{2}(\log_{2}x)-1=\dfrac{1}{2}\log_{2}(\log_{2}x)-a\Leftrightarrow  \log_{2}(\log_{2}x)=2-2a\\&\Leftrightarrow \log_{2}x=2^{2-2a}=4^{1-a}\end{align}$