Có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau đây? (I) $\Larg

Có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau đây?

(I) $\Large \log_{a}b>\log_{a}c$ với mọi số thực  $\Large a>0; b>0; c>0; a\neq 1; b>c$

(II)  $\Large \log_{a}(b.c)=\log_{a}b.\log_{a}c$ với mọi số thực  $\Large a>0; b>0; c>0; a\neq 1$

(III)  $\Large \log_{a}b^n=n\log_{a}b$ với mọi số thực  $\Large a>0; a\neq 1; b\neq 0, n$ là số tự nhiên khác 0

(IV)  $\Large a^{\log_{b}c}=c^{\log_{b}a}$ với mọi  $\Large a>0; b>0; c>0; b\neq 1$

 

• A.

  A. 4

• B.

  B. 1

• C.

  C. 2

• D.

  D. 3

Chọn B

Mệnh đề (I) sai, phải thêm điều kiện $\Large a>1$

Mệnh đề (II) sai, $\Large \log_{a}bc=\log_{a}b+\log_{a}c$

Mệnh đề (III) sai, phải thêm điều kiện $\Large b>0$

Mệnh đề (IV) đúng