Số nghiệm của phương trình $\large \log (x+1)=\log_{0,1} (x+4)$ là Vô

Số nghiệm của phương trình $\large \log (x+1)=\log_{0,1} (x+4)$ là
 

• A. Vô số.
• B. 1
• C. 0
• D. 2

Điều kiện xác định của phương trình là $\large x>-4$
Ta có:  $\large \log(x+1)=\log_{0,1}(x+4)\Leftrightarrow \log(x+1)=\log(x+4)^{-1}\Leftrightarrow x+1=(x+4)^{-1}$
$\large \Leftrightarrow x+1=\dfrac{1}{x+4}\Leftrightarrow x^2+5x+3=0\Leftrightarrow$ $\large \left[\begin{align}& x=\dfrac{-5+\sqrt{13}}{2} (t/m)\\& x=\dfrac{-5-\sqrt{13}}{2} (loai)\\\end{align}\right.$

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.