Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-3"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-4" style="margin-right: 0.05em;">A</span><span class="MJXp-script-box" style="height: 1.86em; vertical-align: -0.64em;"><span class=" MJXp-script"><span><span style="margin-bottom: -0.25em;"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-7">4</span></span></span></span><span class=" MJXp-script"><span><span style="margin-top: -0.85em;"><span class="MJXp-mrow" id="MJXp-Span-5"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-6">10</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large A^4_{10}</script>

Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là A410

4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là

Đáp án án đúng là: B

Lời giải chi tiết:

Cách 1

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ¯abcd với a0,0a,b,c,d9,a,b,c,dN

a0 nên a có 9 cách chọn.
Sau khi đã chọn a thì b có 9 cách chọn.
Tiếp theo c có 8 cách chọn và cuối cùng d có 7 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, có 9.9.8.7 = 4536  cách chọn bộ 4 chữ số a, b, c, d đôi một khác nhau.
Do đó có 4536 số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau .
Kiểm tra đáp án thấy A410A39=4536 nên chọn phương án B.

Cách 2
Số cách chọn các bộ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 là: A410 cách.

Số cách chọn các bộ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau trong đó chữ số trong đó chữ số 0 đứng đầu từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 mà có chữ số 0 đứng đầu tiên là: A39 cách.

Do đó số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là A410A39

Vậy phương án B là đúng.