MỤC LỤC
Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là
Lời giải chi tiết:
Cách 1
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ¯abcd với a≠0,0≤a,b,c,d≤9,a,b,c,d∈N
a≠0 nên a có 9 cách chọn.
Sau khi đã chọn a thì b có 9 cách chọn.
Tiếp theo c có 8 cách chọn và cuối cùng d có 7 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, có 9.9.8.7 = 4536 cách chọn bộ 4 chữ số a, b, c, d đôi một khác nhau.
Do đó có 4536 số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau .
Kiểm tra đáp án thấy A410−A39=4536 nên chọn phương án B.
Cách 2
Số cách chọn các bộ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 là: A410 cách.
Số cách chọn các bộ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau trong đó chữ số trong đó chữ số 0 đứng đầu từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 mà có chữ số 0 đứng đầu tiên là: A39 cách.
Do đó số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là A410−A39
Vậy phương án B là đúng.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới