Cho a , b là các số dương và $\large \log_2x=2\log_2a+\dfrac{1}{3}\log

Cho a , b là các số dương và $\large \log_2x=2\log_2a+\dfrac{1}{3}\log_2b$. Biểu thị x theo lũy thừa của a và b .

• A.

  $\large x=ab^{\dfrac{1}{3}}$

   
• B.

  $\large x=a^2b^{\dfrac{1}{3}}$

• C.

  $\large x=a^2\sqrt{2}$

• D.

  $\large x=a^{\dfrac{1}{2}}\sqrt[3]{b}$

Ta có: $\large 2\log_2a+\dfrac{1}{3}\log_2b=\log_2a^2+\log_2b^{\dfrac{1}{3}}=\log_2\left(a^2b^{\dfrac{1}{3}} \right )$

Do đó: $\large \log_2x=2\log_2a+\dfrac{1}{3}\log_2b\Leftrightarrow \log_2x=\log_2\left(a^2b^{\dfrac{1}{3}} \right )\Leftrightarrow x=a^2b^{\dfrac{1}{3}}$

Vậy: $\large x=a^2b^{\dfrac{1}{3}}$