Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo

Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức $\Large s(t)=s(0).3^t$, trong đó $\Large s(0)$ là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, $\Large s(t)$ là số lượng vi khuẩn X có sau $\Large t$ phút. Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con?

• A. $\Large 12 phút.$
• B. $\Large 6 phút.$
• C. $\Large 81 phút.$
• D. $\Large 9 phút.$

Chọn B

Ta có số lượng vi khuẩn lúc ban đầu $\Large s(0)=\dfrac{s(t)}{3^t}=\dfrac{20}{3^3}=\dfrac{20}{27}$ nghìn con.

Gọi $\Large s(t)$ là số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con.

Ta có $\Large 3^t=\dfrac{s(t)}{s(0)}=\dfrac{540}{\dfrac{20}{27}}=729 \Rightarrow t=\mathrm{log}_3729=6$.

Vậy sau 6 phút số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con.