Phương trình $\Large \log_{2}(x - 3) + \log_{2}(x - 1) = 3$ có nghiệm

Phương trình $\Large \log_{2}(x - 3) + \log_{2}(x - 1) = 3$ có nghiệm là:

• A.

  A. $\Large x = 9$

• B.

  B. $\Large x = 5$

• C.

  C. $\Large x = 7$

• D.

  D. $\Large x = 11$

Chọn B

Điều kiện: $\Large x > 3$.

Với điều kiện trên phương trình đã cho 

$\Large \Leftrightarrow \log_{2}\left [ (x - 3)(x - 1) \right ] = 3$ 

$\Large \Leftrightarrow (x - 3)(x - 1) = 8$ 

$\Large \Leftrightarrow x^{2} - 4x - 5 = 0$ 

$\Large \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1 (l) \\x = 5 \\ \end{array}\right.$ 

$\Large \Leftrightarrow x = 5$.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $\Large x = 5$.