Người bán vải đã quấn một tấm vải quanh một lõi hình trụ bằng gỗ có bá

Người bán vải đã quấn một tấm vải quanh một lõi hình trụ bằng gỗ có bán kính là $\Large 6cm$ và quấn được tất cả $\Large 120$ vòng (quấn theo chiều dài tấm vải). Biết bề dày tấm vải là $\Large 0,25cm.$ Chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất trong các số dưới đây?

• A.

  A. $\Large 155 (m).$

• B.

  B. $\Large 150 (m).$

• C.

  C. $\Large 175 (m).$

• D.

  D. $\Large 157 (m).$

Chọn D

Do bề dày vải là $\Large 0,25cm$ nên bán kính của vòng cuộn sau sẽ hơn bán kính vòng cuộn trước $\Large 0,25cm.$ Chiều dài mảnh vải là:

$\Large 2\pi (6+6+0,25+6+2.0,25+...+6+119.0,25)$

$\Large =2\pi \bigg(6.120+\dfrac{119.0,25.120}{2}\bigg)$ $\Large \approx 15739 cm$ $\Large \approx 157,39 m.$