Nghiệm của phương trình $\Large \left ( \sqrt{2} \right )^{2x+1} = \le

Nghiệm của phương trình $\Large \left ( \sqrt{2} \right )^{2x+1} = \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{3x}$ là:

• A.

  A. $\Large x = -\dfrac{1}{5}$

• B.

  B. $\Large x = \dfrac{1}{4}$

• C.

  C. $\Large x = -\dfrac{1}{8}$

• D.

  D. $\Large x = -\dfrac{1}{2}$

Chọn C

Ta có:

$\Large \left ( \sqrt{2} \right )^{2x+1} = \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{3x}$

$\Large \Leftrightarrow 2^{\dfrac{1}{2}(2x+1)} = 2^{-3x}$

$\Large \Leftrightarrow x + \dfrac{1}{2} = -3x$

$\Large \Leftrightarrow x = -\dfrac{1}{8}$.