Số giao điểm của đường thẳng $\Large y = 2x + 2020$ với đồ thị hàm số

Số giao điểm của đường thẳng $\Large y = 2x + 2020$ với đồ thị hàm số $\Large y = \dfrac{2x + 1}{x - 1}$ là

• A.

  A. 2

• B.

  B. 0

• C.

  C. 1

• D.

  D. 3

Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 

$\Large \dfrac{2x + 1}{x - 1} = 2x + 2020$ (1)

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\neq 1\\ 2x^{2} + 2016x - 2021 = 0\end{matrix}\right.$

Dễ thấy: Phương trình (2) là phương trình bậc hai có 2 nghiệm trái dấu khác 1 nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt do đó số giao điểm của đường thẳng $\Large y = 2x + 2020$ với đồ thị hàm số $\Large y = \dfrac{2x + 1}{x - 1}$ là 2.