Xét $\Large \int_{0}^{1}x\sqrt{3x^{2} + 1}dx$, nếu đặt $\Large u = 3x^

Xét $\Large \int_{0}^{1}x\sqrt{3x^{2} + 1}dx$, nếu đặt $\Large u = 3x^{2} + 1$ thì $\Large \int_{0}^{1}x\sqrt{3x^{2} + 1}dx$ bằng

• A.

  A. $\Large \dfrac{1}{6}\int_{1}^{4}\sqrt{u}.du$

• B.

  B. $\Large 6\int_{1}^{4}\sqrt{u}.du$

• C.

  C. $\Large \dfrac{1}{6}\int_{1}^{2}\sqrt{u}.du$

• D.

  D. $\Large 6\int_{1}^{2}\sqrt{u}.du$

Chọn A

Đặt $\Large u = 3x^{2} + 1$

=> $\Large du = 6x.dx$

Đổi cận: khi $\Large x = 0 \Rightarrow  t = 1$

và khi $\Large x = 1 \Rightarrow  t = 4$.

Khi đó:

$\Large \int_{0}^{1}x\sqrt{3x^{2} + 1}dx$ = $\Large \dfrac{1}{6}\int_{1}^{4}\sqrt{u}.du$.