Cho hai số phức $\Large z_{1} = m + 3i$ và $\Large z_{2} = 2 - (m + 1)

Cho hai số phức $\Large z_{1} = m + 3i$ và $\Large z_{2} = 2 - (m + 1)i$, $\Large m \in \mathbb{R}$. Tìm giá trị của tham số $\Large m$ để $\Large z_{1}.z_{2}$ là số thực.

• A.

  A. $\Large m = 2$ hoặc $\Large m = -3$

• B.

  B. $\Large m = -2$ hoặc $\Large m = 3$

• C.

  C. $\Large m = 1$ hoặc $\Large m = 6$

• D.

  D. $\Large m = -1$ hoặc $\Large m = 6$

Chọn A

Ta có: 

$\Large z_{1}.z_{2} = (m+3i).\left [ 2 - (m+1)i \right ]$

$\Large \Leftrightarrow z_{1}.z_{2} = (5m + 3) + (-m^{2} - m + 6)i.$

Để $\Large z_{1}.z_{2}$ là số thực thì phần ảo $\Large -m^{2} - m + 6 = 0$

=> $\Large m = 2$ hoặc $\Large m = -3$.