Tập nghiệm của bất phương trình $\Large 9^{x} - 3^{x + 1} + 2 \leq 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\Large 9^{x} - 3^{x + 1} + 2 \leq 0$ là

 

• A.

  A. $\Large \left [ 0; \log_{3}2 \right ]$

• B.

  B. $\Large \left [ 1; 2 \right ]$

• C.

  C. $\Large (-\infty ; 0] \cup [\log_{3}2; +\infty )$

• D.

  D. $\Large (-\infty ; 1] \cup [2; +\infty )$

Chọn A

Ta có:

$\Large 9^{x} - 3^{x + 1} + 2\leq 0 \Leftrightarrow 3^{2x} - 3.3^{x} + 2 \leq 0$

$\Large \Leftrightarrow 1\leq 3^{x} \leq 2 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq \log_{3}2$

Tập nghiệm của bất phương trình $\Large 9^{x} - 3^{x + 1} + 2\leq 0$ là $\Large \left [ 0; \log_{3}2 \right ]$.