Diện tích $\Large S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $\Large y =

Diện tích $\Large S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $\Large y = x^{2} - 5x + 6$, $\Large y = 0$, $\Large x = 1$ và $\Large x = 3$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

 

• A.

  A. $\Large S = \int_{1}^{3}(x^{2} - 5x + 6)dx$

• B.

  B. $\Large S = \left | \int_{1}^{3}(x^{2} - 5x + 6)dx \right |$

• C.

  C. $\Large S = \int_{2}^{3}\left | x^{2} - 5x + 6 \right |dx$

• D.

  D. $\Large S = \int_{1}^{2}(x^{2} - 5x + 6)dx + \int_{2}^{3}(-x^{2} + 5x - 6)dx$

Chọn D

Ta có: $\Large S = \int_{1}^{3}\left | x^{2} - 5x + 6 \right |dx$.

Bảng xét dấu:

Do đó:

$\Large S = \int_{1}^{2}(x^{2} - 5x + 6)dx + \int_{2}^{3}(-x^{2} + 5x - 6)dx$.