Nghiệm của bất phương trình $\Large \mathrm{log}_5(2^x-7) < 0$ A. $\La

Nghiệm của bất phương trình $\Large \mathrm{log}_5(2^x-7) < 0$

• A.

  A. $\Large \mathrm{log}_27 < x < 3.$

• B.

  B. $\Large x < 3.$

• C.

  C. $\Large 0 < x < 3.$

• D.

  D. $\Large x > 3.$

Chọn A

Ta có: $\Large \mathrm{log}_5(2^x-7) < 0$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & 2^x-7 > 0 \\ & 2^x-7 < 1 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & 2^x > 7 \\ & 2^x < 8 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & x > \mathrm{log}_27 \\ & x < 3 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \mathrm{log}_27 < x < 3.$