Đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ cắt đường thẳng $\Large x-y

Đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ cắt đường thẳng $\Large x-y-2=0$ tại hai điểm phân biệt $\Large M, N$ có hoành độ $\Large x_M, x_N.$ Khi đó $\Large x_M+x_N$ có giá trị

• A.

  A. $\Large -5.$

• B.

  B. $\Large 3.$

• C.

  C. $\Large 2.$

• D.

  D. $\Large 5.$

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm: $\Large \dfrac{2x+1}{x-1}=x-2$ $\Large \Leftrightarrow 2x+1=(x-1)(x-2)$ với $\Large x \neq 1$ $\Large \Leftrightarrow x^2-5x+1=0 \ (1)$

(Dễ thấy phương trình có 2 nghiệm khác $\Large 1$)
Do $\Large x_M, x_N$ là nghiệm của phương trình $\Large (1)$ nên theo Vi-et $\Large x_M+x_N=-\dfrac{b}{a}=5.$