Một sợi dây cao su AB = 80 cm căng dầu A cố định, đầu B dao động với t

Một sợi dây cao su AB = 80 cm căng dầu A cố định, đầu B dao động với tần số 100 Hz, biên độ sóng trên dây 2cm, vận tốc truyền sóng trên dây 32 m/s. Phương trình sóng của điểm M trên dây cách đầu A một đoạn d (m) là:

• A. A. ${{u}_{M}}=4\cos (6,25\pi d)\sin (200\pi t-5\pi )cm$
• B. B. ${{u}_{M}}=4\sin (6,25\pi d)\cos (200\pi t-5,5\pi )cm$
• C. C.${{u}_{M}}=4\sin (6,25\pi d)\cos (200\pi t+5\pi )cm$
• D. D. ${{u}_{M}}=2\sin (6,25\pi d)\cos (200\pi t-5\pi )cm$

Sóng tới tại A ${{u}_{1}}=A\cos (\omega t-2\pi .\frac{l}{\lambda })$

Sóng phản xạ tại A: ${{u}_{2}}=A\cos (\omega t-2\pi .\frac{l}{\lambda }+\pi )$

${{u}_{M}}={{u}_{1M}}+{{u}_{2M}}=A\cos (\omega t-2\pi .\frac{l}{\lambda }+2\pi .\frac{d}{\lambda })+A\cos (\omega t-2\pi .\frac{l}{\lambda }+\pi -2\pi .\frac{d}{\lambda })$=$2A\cos (2\pi .\frac{d}{\lambda }-\frac{\pi }{2})\cos (\omega t-2\pi .\frac{l}{\lambda }+\frac{\pi }{2})=4\sin (6,25\pi d)\cos (\omega t-2\pi .\frac{l}{\lambda }+\frac{\pi }{2}+\pi )$=$4\sin (6,25\pi d)\cos (200\pi t-3,5\pi )=4\sin (6,25\pi d)\cos (200\pi t-5,5\pi )cm$