Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn ${{S}_{1}}{{S}

Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=9\lambda $ phát ra dao động $u=\cos (\omega t)$.Trên đoạn ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ ,số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

 

• A. A.8
• B. B.9
• C. C.17
• D. D.16

Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:

${{u}_{M}}=2\cos (\pi \frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda })\cos (20\pi t-\frac{{{d}_{2}}+{{d}_{1}}}{\lambda })$

Với ${{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{S}_{1}}{{S}_{2}}=9\lambda $

Khi đó

${{u}_{M}}=2\cos (\pi \frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda })\cos (20\pi t-9\pi )=2\cos (\pi \frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda })\cos (20\pi t-\pi )=-2\cos (\pi \frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda })\cos (20\pi t)$

Vậy sóng tại M ngược pha với nguồn khi $\cos (\pi \frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda })=1<=>\pi \frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda }=2k\pi <=>{{d}_{1}}-{{d}_{2}}=2k\lambda $

Với$-{{S}_{1}}{{S}_{2}}\le {{d}_{1}}-{{d}_{2}}\le {{S}_{1}}{{S}_{2}}<=>-9\lambda \le 2k\lambda \le 9\lambda <=>-4,5\le k\le 4,5$

Suy ra: $k=0;\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4$.Có 9 giá tri cực đại