Trên mặt phẳng chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao đ

Trên mặt phẳng chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3m/s.Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB và tại đó A dao động với biện độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là:

 

• A. A.5,28cm
• B. B.10,56cm
• C. C.12cm
• D. D.30cm

Ta có

$\lambda =\frac{v}{f}=300/10=30cm.$

Số vận dao động với biên độ cực đại trên AB thỏa mãn điều kiện:

  $-AB<{{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda

Hay: $\frac{-AB}{\lambda }\frac{-100}{3}-3,3

Suy ra $k=0;\pm 1;\pm 2;\pm 3$

Vậy để AM có giá trị bé nhất thì: M phải nằm trên cực đại bậc 3 như hình vẽ và thỏa mãn:

${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda =3.30=90(cm)(1)$(do lấy k=3)

Mặc khác, tam giác AMB vuông tại A nên ta có:

$AM={{d}_{2}}=\sqrt{{{(AB)}^{2}}+{{(AM)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{d}_{1}}^{2}}$

Thay (2) vào (1) ta được: $\sqrt{{{100}^{2}}+{{d}_{1}}^{2}}-{{d}_{1}}=90=>{{d}_{1}}=10,56(cm)$