Một nhóm học sinh gồm a bạn lớp A, b bạn lớp B và c bạn lớp C ($\Large

Một nhóm học sinh gồm a bạn lớp A, b bạn lớp B và c bạn lớp C ($\Large a, b, c \in \mathbb N ; a, b, c \geq 4$). Chọn ngẫu nhiên ra 4 bạn. Xác suất để chọn được 4 bạn thuộc cả ba lớp là 

• A. $\Large \dfrac{ C _{a}^{2} C _{b}^{1} C _{c}^{1}+ C _{a}^{1} C _{b}^{2} C _{c}^{1}+ C _{a}^{1} C _{b}^{1} C _{c}^{2}}{ C _{a+b+c}^{4}}$
• B. $\Large 1-\dfrac{C_{a+b}^{4}+C_{b+c}^{4}+C_{c+a}^{4}}{C_{a+b+c}^{4}}-\frac{C_{a}^{4}+C_{b}^{4}+C_{c}^{4}}{C_{a+b+c}^{4}}$
• C. $\Large 1-\dfrac{C_{a+b}^{4}+C_{b+c}^{4}+C_{c+a}^{4}}{C_{a+b+c}^{4}}$
• D. $\Large \dfrac{ C _{a}^{1} C _{b}^{1} C _{c}^{1} C _{a+b+c-3}^{1}}{ C _{a+b+c}^{4}}$

Ta có $\Large n(\Omega)=C_{a+b+c}^{4}$ 

và $\Large C _{a}^{2} C _{b}^{1} C _{c}^{1}+ C _{a}^{1} C _{b}^{2} C _{c}^{1}+ C _{a}^{1} C _{b}^{1} C _{c}^{2}$ cách chọn 4 bạn thuộc cả ba lớp, suy ra xác suất để chọn được 4 bạn thuộc cả ba lớp là 

$\Large \dfrac{ C _{a}^{2} C _{b}^{1} C _{c}^{1}+ C _{a}^{1} C _{b}^{2} C _{c}^{1}+ C _{a}^{1} C _{b}^{1} C _{c}^{2}}{ C _{a+b+c}^{4}}$

Chọn đáp án A