Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuô

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ là:

• A.

  A. $\large V = 2R^{3}$

• B.

  B. $\large V = 3R^{3}$

• C.

  C. $\large V = 4R^{3}$

• D.

  D. $\large V = 5R^{3}$

Do thiết diện qua trục là ABCD hình vuông nên h = AA’ = AC = 2R.

Mặt khác, ABCD là hình vuông nên AB = $\large \dfrac{AC}{\sqrt{2}} = \dfrac{2R}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}R$.  

Suy ra, thể tích lăng trụ:

$\large V = h.S_{ABCD} = R.(\sqrt{2}R)^{2} = 4R^{3}$