Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 a . Hình nón ( N ) có đỉnh A và đư

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh $\large S_{xq}$ của hình nón (N).

• A.

  A. $\large S_{xq} = 6\pi a^{2}$

• B.

  B. $\large S_{xq} = 3\sqrt{3}\pi a^{2}$

• C.

  C. $\large S_{xq} = 12\pi a^{2}$

• D.

  D. $\large S_{xq} = 6\sqrt{3}\pi a^{2}$

Do BCD là tam giác đều cạnh 3a $\large \Rightarrow R = OB = \dfrac{3a\sqrt{3}}{3} = a\sqrt{3}$

Ta có độ dài đường sinh l = AB = 3a. Suy ra:

$\large S_{xq} = \pi Rl = \pi .a\sqrt{3}.3a = 3\sqrt{3}\pi a^{2}$