Gọi $\large S_{xq}$ là diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra

Gọi $\large S_{xq}$ là diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra bởi đoạn thẳng A’C của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a khi quay xung quanh trục AA’. Tính diện tích $\large S_{xq}$.

• A.

  A. $\large S_{xq} = \pi a^{2}$

• B.

  B. $\large S_{xq} = \pi a^{2}\sqrt{2}$

• C.

  C. $\large S_{xq} = \pi a^{2}\sqrt{3}$

• D.

  D. $\large S_{xq} = \pi a^{2}\sqrt{6}$

Ta có: $\large R = AC = a\sqrt{2}$. Suy ra:

$\large l = A’C = \sqrt{AA'^{2}+AC^{2}} = \sqrt{a^{2}+(a\sqrt{2})^{2}} = a\sqrt{3}$

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

$\large S_{xq} = \pi Rl = \pi .a\sqrt{2}.a\sqrt{3} = \pi a^{2}\sqrt{6}$