Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng 20

Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em nghèo học giỏi. Trogn 20 suát quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đông, 9 thùng sữa tươi và 4 phần quà khác. Tất cả các suất quà đều có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi em đuộc nhận quà có 2 em Hùng và Quốc. Tính xác suất để Hùng và Quốc nhận được suất quà giống nhau

• A.

  $\Large \dfrac{1}{3}$

• B.

  $\Large \dfrac{2}{5}$

• C.

  $\Large \dfrac{1}{10800}$

• D.

  $\Large \dfrac{84}{46189}$

Đầu tiên càn chia số quà tành 10 phần, mỗi phần gồm 2 suất quà khác loại. Chỉ duy nhát cách phân chia như sau: 6 phần áo - 6 sữa, 3 phần quà khác - 3 sữa và 1 phần áo - 1 quà khác. 

Ta có $\Large |\Omega|=C_{10}^{6} C_{4}^{3} C_{1}^{1}=840$ cách phân chia quà cho 10 em học sinh

Gọi X là biến cố "2 phần quà HÙng và Quốc nhận được là giống nhau". Suy ra $\Large \left|\Omega_{x}\right|= C _{8}^{4} C _{4}^{3}+C _{8}^{1} C _{7}^{6}=336$. Vậy, $\Large P(X)=\dfrac{336}{840}=\dfrac{2}{5}$

Chọn đáp án B