Một đám vi trùng tại ngày thứ $\Large t$ có số lượng là $\Large N(t)$.

Một đám vi trùng tại ngày thứ $\Large t$ có số lượng là $\Large N(t)$. Biết rằng $\Large {N}'(t)=\dfrac{4000}{1+0,5t}$ và lúc đầu đám vi trùng có $\Large 250000$ con . Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng gần với số nào sau đây nhất ? 

• A.

  $\Large 251000 $ con

• B.

  $\Large 264334 $ con 

• C.

  $\Large 261000 $ con 

• D.

  $\Large 274334$ con

Chọn B

$\Large N(t)=\int{\dfrac{4000}{1+0,5t}dt=8000}.\ln \left| 1+0,5t \right|+C$

Lúc đầu có $\Large 250000$ con , suy ra $\Large N(0)=250000\Rightarrow C=250000$

Vậy $\Large N(t)=8000.\ln \left| 1+0,5t \right|+250000\Rightarrow N(10)\approx 264334,0758$

Suy ra số lượng vi trùng gần nhất với đáp án: $\Large 264334$ con