Một nguyên hàm $\Large F(x)$ của hàm số $\Large f(x)={{4}^{x}}{{.2}^{2

Một nguyên hàm $\Large F(x)$ của hàm số $\Large f(x)={{4}^{x}}{{.2}^{2x+3}}$ thỏa mãn $\Large F(0)=\dfrac{2}{\ln 2}$ . Tính $\Large A=\dfrac{{{\left[ \ln 2.F(1) \right]}^{3}}}{{{2}^{10}}}$ 

• A.

  A. $\Large A=1$

• B.

  B. $\Large A=8$

• C.

  C. $\Large A=16$

• D.

  D. $\Large A=32$

Ta có : $\Large \int{{{4}^{x}}{{.2}^{2x+3}}}dx=\int{{{2}^{4x+3}}dx=\dfrac{1}{4} \dfrac{{{2}^{4x+3}}}{\ln 2}+C}$

Khi đó : $\Large F(0)=\dfrac{2}{\ln 2}\Leftrightarrow \dfrac{2}{\ln 2}+C=\dfrac{2}{\ln 2}\Leftrightarrow C=0$ 

Suy ra $\Large F(x)=\dfrac{1}{4}.\dfrac{{{2}^{4x+3}}}{\ln 2}\Rightarrow A={{\dfrac{\left[ \ln 2.F(1) \right]}{{{2}^{10}}}}^{3}}={{\dfrac{\left[ \ln 2.\dfrac{{{2}^{5}}}{\ln 2} \right]}{{{2}^{10}}}}^{3}}=32\to$ Đáp án D