Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một lượng nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm. Ta lần lượt thả vào cốc những viên bi hình cầu có bán kính 0,7cm. Để nước dâng lên cao hơn 2cm thì cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

• A. 20 viên bi
• B. 19 viên bi.
• C. 18 viên bi.
• D. 17viên bi.

Chọn C

Thể tích của mực nước dâng lên là: $\Large \pi R^{2} \cdot h=\pi \cdot 2^{2} \cdot 2=8 \pi\left( cm ^{3}\right)$

Thể tích của một biên bi là: $\Large \dfrac{4}{3} \pi r^{3}=\dfrac{4}{3} \pi \cdot 0.7^{3}=\dfrac{343}{750} \pi\left( cm ^{3}\right)$

Ta có: $\Large \dfrac{8 \pi}{\dfrac{343}{750} \pi}=\approx 17,49 \Rightarrow$ Số viên bi ít nhất phải thả vào là:18 viên.