$\Large F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $\Large y=x.{{e}^{{{x}^{2}}

$\Large F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $\Large y=x.{{e}^{{{x}^{2}}}}$ . Hàm số nào sau đây không phải là $\Large F(x)$ 

• A.

  A. $\Large F(x)=\dfrac{1}{2}{{e}^{{{x}^{2}}}}+2$

• B.

  B. $\Large F(x)=\dfrac{1}{2}({{e}^{{{x}^{2}}}}+5)$

• C.

  C. $\Large F(x)=-\dfrac{1}{2}{{e}^{{{x}^{2}}}}+C$

• D.

  D. $\Large F(x)=-\dfrac{1}{2}(2-{{e}^{{{x}^{2}}}})$

Ta thấy ở đáp án C thì $\Large {{\left( -\dfrac{1}{2}{{e}^{{{x}^{2}}}}+C \right)}^{\prime }}=-x{{e}^{{{x}^{2}}}}\ne x{{e}^{{{x}^{2}}}}$ nên hàm số ở đáp án C không là một nguyên hàm của hàm số $\Large y=x.{{e}^{{{x}^{2}}}}$

Chọn đáp án C