MỤC LỤC
Chướng ngại vật “ tường cong ” trong một sân thi đấu X - Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3,5m . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB = 2m . Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC = 4m , CE = 3,5m và cạnh cong AE nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất . Tại vị trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m ( xem hình minh họa bên ) . Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó .
Lời giải chi tiết:
Chọn C
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ sao cho A≡O
⇒ cạnh cong AE nằm trên parabol (P): y=ax2+bx đi qua các điểm (2;1) và (4;72) nên (P): y=316x2+18x
Khi đó diện tích tam giác cong ACE có diện tích S=4∫0(316x2+18x)dx=5m2
Thể tích khối bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó là V=S.h=5.2=10m3
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới