Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn sau 20 giây kể từ khi

Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn sau 20 giây kể từ khi bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m . Cho biết công thức vận tốc của chuyển động biến đổi đều là $\Large v(t)={{v}_{0}}+at(m/s)$, trong đó $\Large a(m/{{s}^{2}})$ là gia tốc $\Large v(m/s)$ là vận tốc tại thời điểm $\Large t(s)$ . Hãy tính vận tốc $\Large {{v}_{0}}$ lúc bắt đầu hãm phanh.

• A.

  12m/s

• B.

  6m/s

• C.

  30m/s

• D.

  45m/s

Chọn A

Xe dừng hẳn sau 20 giây, suy ra $\Large v(20)=0\Rightarrow {{v}_{0}}+20a=0\Rightarrow {{v}_{0}}=-20a\Rightarrow v(t)=-20a+at$

Quãng đường xe chạy được từ lúc hãm phanh là $\Large S=\int\limits_{0}^{20}{v(t)dt=\int\limits_{0}^{20}{(-20a+at)dt=-200a}}$

Theo giả thiết, $\Large S=120\Leftrightarrow -200a=120\Leftrightarrow a=-\dfrac{3}{5}(m/{{s}^{2}})$

Với $\Large a=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow {{v}_{0}}=12m/s$