Biết <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit; display: none;"></span><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="1.44em"><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></math>" role="presentation" style="font-size: 127%; position: relative;"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mrow" style="font-size: 144%;"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.298em; padding-right: 0.106em;">F</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.593em;">(</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.199em; padding-bottom: 0.298em;">x</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.593em;">)</span></span></span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="1.44em"><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></math></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large F(x)</script> là một nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)=\dfrac{{{

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)=\dfrac{{{

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+ex+3ex+ex+2 và F(0)+F(ln2)=1330. Tính F(ln4).

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Ta có: F(x)=ex+ex+3ex+ex+2dx=ex+1ex+3ex+1ex+2dx=e2x+3ex+1e2x+2ex+1dx =[1+ex(ex+1)2]dx=dx+ex(ex+1)2dx=x+exdx(ex+1)2

Đặt t=ex+1dt=exdx, khi đó exdx(ex+1)2=dtt2=1t+C=1ex+1+C

Vậy F(x)=x1ex+1+C, khi đó : F(0)+F(ln2)=133012+C+ln213+C=1330 C=1512ln2

Suy ra F(ln4)=ln415+1512ln2=32ln2 đáp án D