Biết <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">F</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em;">(</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-5">x</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-6" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em;">)</span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large F(x)</script> là một nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)=\dfrac{{{

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)=\dfrac{{{

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+ex+3ex+ex+2 và F(0)+F(ln2)=1330. Tính F(ln4).

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Ta có: F(x)=ex+ex+3ex+ex+2dx=ex+1ex+3ex+1ex+2dx=e2x+3ex+1e2x+2ex+1dx =[1+ex(ex+1)2]dx=dx+ex(ex+1)2dx=x+exdx(ex+1)2

Đặt t=ex+1dt=exdx, khi đó exdx(ex+1)2=dtt2=1t+C=1ex+1+C

Vậy F(x)=x1ex+1+C, khi đó : F(0)+F(ln2)=133012+C+ln213+C=1330 C=1512ln2

Suy ra F(ln4)=ln415+1512ln2=32ln2 đáp án D